Les familles normales

La théorie des familles normales occupe une place fondamentale en analyse complexe, de l'étude des biholomorphismes à la dynamique holomorphe en passant par la distribution des valeurs. Bien que très classique, le sujet a été récemment revivifié grâce à l'apport d'outils de normalisation, en lien avec le principe de Bloch. En privilégiant l'emploi des méthodes de normalisation, le livre de François Berteloot apporte un éclairage nouveau sur cette théorie classique. Il en traite les principaux aspects ainsi que de nombreuses applications. L'exposé, totalement autonome et détaillé, débute par la définition de l'holomorphie et se termine par l'étude approfondie de l'ensemble de Mandelbrot, en ne nécessitant pour autant aucune connaissance préalable en analyse complexe. Etudiants en Master et agrégatifs. Brillants étudiants en L3.