Identification de modèles paramétriques. A partir de données expérimentales

Résumé :


La construction de modèles mathématiques à partir de données expérimentales, activité de base du chercheur et de l'ingénieur, suscite de nombreuses interrogations. Comment choisir la structure de modèles à utiliser ? Comment s'assurer avant toute mesure que ses paramètres pourront être estimés à partir des expériences envisagées ? Comment choisir un critère de qualité pour la comparaison des modèles sans se limiter au traditionnel critère des moindres carrés ? Comment prendre en compte les informations disponibles a priori et le but poursuivi ? Comment se protéger contre des données aberrantes éventuelles ? Quelles techniques utiliser pour l'optimisation du critère ? Comment évaluer les caractéristiques locales de ce dernier (gradient, Hessien) de façon simple mais exacte ? Comment échapper aux optima locaux parasites ? Comment évaluer l'incertitude sur les paramètres estimés ? Comment choisir les conditions expérimentales pour recueillir les données les plus informatives compte tenu du but poursuivi et des informations disponibles a priori ? Comment utiliser les résidus de modélisation pour tester a posteriori la cohérence des hypothèses formulées a priori ? Cet ouvrage vise à répondre à ces questions de Façon aussi didactique que possible en fournissant une vision d'ensemble de la méthodologie à mettre en oeuvre.
Il s'adresse aussi bien -à l'étudiant désireux de se Familiariser avec les techniques de modélisation paramétrique (de nombreux exemples élémentaires sont traités en détail) ; -à l'ingénieur ou au chercheur confronté à la pratique de la modélisation dons sa vie professionnelle (les avantages, mais aussi les limitations des méthodes décrites sont clairement indiqués) ; -au spécialiste du domaine, qui y trouvera en particulier une source bibliographique importante.